Cálculo Diferencial e Integral I
 
Autora: Regina Lúcia Quintanilha de Lima
 
Revisor e Colaborador: Victor Cesar de Avellar Duarte
 
Conteúdo
 
Capítulo I :  Funções. Combinação e Composição. Translação. Simetria. Função Par e Função Ímpar.
 
Capítulo II :  Funções Lineares. Função Modular. Função Piso.
 
Capítulo III :  Funções Polinomiais e Racionais.
 
Capítulo IV :  Funções Algébricas e Trigonométricas.
 
Capítulo V :  Limite. Teorema do Confronto (Teorema do Sanduíche). Limites Laterais.
 
Capítulo VI :  Continuidade. Teorema do Valor Intermediário e Aplicação do TVI para Existência de                        Soluções de Equações.
 
Capítulo VII :  Limites no Infinito e Limites Infinitos. Assíntotas Horizontais e Verticais.
 
Capítulo VIII :  Limites Trigonométricos.
 
Capítulo IX :  Reta Tangente. Reta Normal. Derivada e Derivadas Laterais.
 
Capítulo X :  Diferenciabilidade e Continuidade. Regras Básicas de Derivação e Regra da Cadeia.
 
Capítulo XI :  Derivada das Funções Trigonométricas. Derivada de Ordem Superior.
 
Capítulo XII :  Diferencial e Aproximação linear.  Função Implícita e Derivação Implícita. 
                      Taxas Relacionadas.
 
Capítulo XIII :  Função Inversa. Teorema da Função Inversa.
 
Capítulo XIV :  Funções Trigonométricas Inversas (limite, derivada e gráficos).
 
Capítulo XV :  Extremos Relativos. Extremos Absolutos. Números Críticos.
 
Capítulo XVI :  Teorema de Rolle e Teorema do Valor Médio.
 
Capítulo XVII :  Crescimento e Decrescimento. Teste da 1a Derivada para Extremos Relativos.
 
Capítulo XVIII :  Teste da 2a Derivada para Extremos Relativos. Concavidade e Ponto de Inflexão.
                         Traçado de Curvas.    
 
Capítulo XIX :  Problemas de Otimização.
 
Capítulo XX :  Antidiferenciação. Integral Indefinida. Propriedades. Integral por Substituição.
 
Capítulo XXI :  Soma de Riemann. Integral Definida. Propriedades. Área.
 
Capítulo XXII :  Teorema Fundamental do Cálculo. Cálculo de Área.
 
Capítulo XXIII :  Funções Logarítmicas e Exponenciais.
 
Capítulo XXIV :  Regras de L’ Hôpital.
 
Capítulo XXV :  Funções Hiperbólicas e Funções Hiperbólicas Inversas.
 
Capítulo XXVI :  Polinômios de Taylor.