Cap.XXV.  Funções Hiperbólicas
 
 
 

 
Definição  25.1.1 :   ( Seno Hiperbólico e Cosseno Hiperbólico )     Ý )
 
       
 

 
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Observação 25.1.1 :  ( x = cosh(t) ,  y = senh(t) ,  x2y2 = 1 ,  x ≥ 1 )      Ý )
 
          
 
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Observação 25.1.2 :  ( domínio, imagem, limites no infinito e gráfico das funções  seno hiperbólico e cosseno hiperbólico )      Ý )
 
    cosseno hiperbólico:
 
 
 
( compare  esta  animação  com  a  do  gráfico  da  função  cosseno )
 
 
    seno hiperbólico:
 
 
 
( compare  esta  animação  com  a  do  gráfico  da  função  seno )
 
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Observação 25.1.3 :  ( animação dos gráficos  y = cosh(t) ,  y = senh(te  x2y2 = 1 )     Ý )
 
 
( compare  esta  animação  com  a  do  gráficos  da  funções  seno  e  cosseno )
 
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Definição 25.1.2 :   ( Tangente Hiperbólica ,  Cotangente Hiperbólica ,  Secante Hiperbólica  e  Cossecante Hiperbólica )    ( Ý )
 
 

 
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Observação 25.1.4 :  ( domínio ,  imagem ,  limites  e  gráfico  das  funções  tangente hiperbólica ,  cotangente hiperbólica ,  secante hiperbólica  e  cossecante hiperbólica )      Ý )
 
    tangente hiperbólica :
 
 
( ver cálculos )
 
    cotangente hiperbólica :
 
 
( ver cálculos )
 
    secante hiperbólica :
 
 
( ver cálculos )
 
    cossecante hiperbólica :
 
 
( ver cálculos )
 
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Observação 25.1.5 :  ( Propriedades das Funções Hiperbólicas )      Ý )
 
                                 
 
 
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Observação 25.1.6 :  ( Derivada das Funções Hiperbólicas )      Ý )
 
 
 
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Exemplo 25.1.1 :  ( Derivar Funções Hiperbólicas )      Ý )
 
    Encontre  a  derivada  das  seguintes  funções :
 
Solução :
 
 
 
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Observação 25.1.7 :  ( Integrais Imediatas Envolvendo Funções Hiperbólicas )      Ý )
 
 
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Exemplo 25.1.2 :  ( Integrar Funções  Hiperbólicas usando uma Substituiçõo Simples )      Ý )
 
    Calcule :
 
Solução :
 
 
 
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