Cap.XIV.  Funções  Trigonométricas  Inversa
 
    As  funções  trigonométricas  não  são  invertíveis  em  todo  o  seu  domínio .  Mas ,  para  cada  uma  delas ,  podemos  restringir  o  domínio  de  forma  conveniente  e  definir  uma  função  inversa .
 
 
XIV-1.  Função Inversa  da  Função Seno     Ý )
 
 

Definição 14.1 :  ( Função Arco-Seno )     Ý )
 
    A  função  inversa  do  seno ,  denotada  por  arcsen ,  é  definida  como :
 

 
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Observação 14.1.1  ( Gráfico, Domínio e Imagem )      Ý )
 
 
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Observação 14.1.2 :  ( Derivada )      Ý )
 
 
( demonstração )
 
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XIV-2.  Função Inversa  da  Função Cosseno     Ý )
 
 

Definição 14.2 :  ( Função Arco-Cosseno )     Ý )
 
    A  função  inversa  do  cosseno ,  denotada  por  arccos ,  é  definida  como :
 

 
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Observação 14.2.1  ( Gráfico, Domínio e Imagem )      Ý )
 
 
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Observação 14.2.2 :  ( Derivada )      Ý )
 
 
( demonstração )
 
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XIV-3.  Função Inversa  da  Função Tangente     Ý )
 
 

Definição 14.3 :  ( Função Arco-Tangente )     Ý )
 
    A  função  inversa  da  tangente ,  denotada  por  arctan ,  é  definida  como :
 

 
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Observação 14.3.1  ( Gráfico, Domínio e Imagem )      Ý )
 
 
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Observação 14.3.2 :  ( Derivada )      Ý )
 
 
( demonstração )
 
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XIV-4.  Função Inversa  da  Função Cotangente     Ý )
 
 

Definição 14.4 :  ( Função Arco-Cotangente )     Ý )
 
    A  função  inversa  da  cotangente ,  denotada  por  arccot ,  é  definida  como :
 

 
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Observação 14.4.1  ( Gráfico, Domínio e Imagem )      Ý )
 
 
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Observação 14.4.2 :  ( Derivada )      Ý )
 
 
( demonstração )
 
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XIV-5.  Função Inversa  da  Função Secante     Ý )
 
 

Definição 14.5 :  ( Função Arco-Secante )     Ý )
 
    A  função  inversa  da  secante ,  denotada  por  arcsec ,  é  definida  como :
 

 
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Observação 14.5.1  ( Gráfico, Domínio e Imagem )      Ý )
 
 
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Observação 14.5.2 :  ( Derivada )      Ý )
 
 
( demonstração )
 
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XIV-6.  Função Inversa  da  Função Cossecante     Ý )
 
 

Definição 14.6 :  ( Função Arco-Cossecante )     Ý )
 
    A  função  inversa  da  cossecante ,  denotada  por  arccsc ,  é  definida  como :
 

 
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Observação 14.6.1  ( Gráfico, Domínio e Imagem )      Ý )
 
 
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Observação 14.6.2 :  ( Derivada )      Ý )
 
 
( demonstração )
 
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Exemplo 14.1  ( Cálculo de Derivadas )      Ý )
 
    (solução)
    (solução)
    (solução)
    (solução)
 
Solução :
 
 
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