Seminários 2009.1
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4/6/2009
A prova de Henkin da completude da lógica da igualdade - V,
por Petrucio Viana - IM/UFF.
Resumo:
No último seminário, iniciamos a apresentação formal da lógica equacional.
Neste quinto seminário vamos concluir esta apresentação.
(Ver resumo de 12/3/2009.)
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14/5/2009
O que é um quantificador?
por Jean-Yves Béziau - Universidade de Fortaleza / CNPq-FUNCAP.
Resumo:
A noção de quantificador é uma noção fundamental da lógica moderna.
E uma noção complexa que tem muitos aspectos.
Tentaremos examinar alguns:
- as noções de constante e variável,
- o dominio dos quantificadores,
- o quadrado dos quantificadores,
- conjunção e disjunção infinitas,
- identitade, cardinalidade e infinito.
Esta apresentação é a continuação de um trabalho que estou desenvolvendo há vários anos.
Um artigo que eu escrevi sobre o assunto:
J.-Y.Béziau, "Le Château de la Quantification et ses Fantômes Démasqués",
in La quantification dans la logique moderne, P.Joray (ed),
L'harmattan, Paris, 2005, pp.211-260.
Disponível no meu website:
http://www.jyb-logic.org/
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30/4/2009
A prova de Henkin da completude da lógica da igualdade - IV,
por Petrucio Viana - IM/UFF.
Resumo:
No último seminário, apresentamos a lógica equacional, intuitivamente.
Neste quarto seminário apresentaremos a lógica equacional, formalmente.
(Ver resumo de 12/3/2009.)
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2/4/2009
A prova de Henkin da completude da lógica da igualdade - III,
por Petrucio Viana - IM/UFF.
Resumo:
No último seminário, apresentamos uma motivação para a lógica equacional [4].
Neste terceiro seminário apresentaremos a prova de Henkin para a completude
da lógica equacional e apontaremos alguns de seus ingredientes básicos,
na tentativa de iniciar uma coleção de propriedades que caracterizem uma "prova de Henkin".
(Ver resumo de 12/3/2009.)
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26/3/2009
A prova de Henkin da completude da lógica da igualdade - II,
por Petrucio Viana - IM/UFF.
Resumo:
Apresentaremos neste segundo seminário a
prova de Henkin para a completude da lógica equacional [4] e apontaremos
alguns de seus ingredientes básicos, na tentativa de iniciar uma coleção de
propriedades que caracterizem uma "prova de Henkin".
(Ver resumo de 12/3/2009.)
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19/3/2009
Atendendo ao pedido do Prof. João Marcos,
do Departamento de Informática e Matemática Aplicada da UFRN, que nos visitava,
mudamos a programação do seminário e
falamos sobre o nosso trabalho em Cálculos com Grafos, que ele queria conhecer.
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12/3/2009
A prova de Henkin da completude da lógica da igualdade - I,
por Petrucio Viana - IM/UFF.
Resumo:
Este seminário é o primeiro de uma série onde objetivamos entender em termos
abstratos -ou seja, no sentido da lógica universal [1]- em que consiste
uma "prova de completude no estilo de Henkin" como, por exemplo, a sua
prova da completude da lógica de primeira ordem [2].
Outro objetivo é entender a relação entre provas à la Henkin e teoremas de
representação [3].
[1] J.-Y. Beziau. From Consequence Operator to Universal Logic:
A Survey of General Abstract Logic.
In: J.-Y. Beziau (Ed.), Logica Universalis, 2nd edition, 3-17,
Birkhäuser, Basel/Switzerland (2007)
[2] L. Henkin. The Completeness of the First-Order Functional Calculus
The Journal of Symbolic Logic, 14, 159-166 (1949)
[3] D.C. Makinson. Completeness theorems, representation theorems:
what's the difference?
In: T. Rønnow-Rasmussen, B. Petersson, J. Josefsson, D. Egonsson.
Hommage à Wlodek: philosophical papers dedicated to Wlodek Rabinowicz.
Lunds Universitet, Lund, Sweden (2007)
[4] L. Henkin. The Logic of Equality.
The American Mathematical Monthly, 84, 597-612, (1977)