Caro professor, caso tenha algum questionamento de qualquer natureza, não hesite em nos contactar pelo e-mail:

conteudosdigitais@im.uff.br

Nesta atividade apresentamos um software interativo, que permite explorar as principais características de um boxplot.

Os objetivos dessa atividade são:

• ilustrar como se constrói um boxplot;


• explorar as seguintes características do diagrama:


• amplitude interquartil como medida de dispersão


• efeito de valores atípicos


• assimetria da dsitribuição


• comparação de média e mediana

Essa atividade deve ser apresentada como um fecho do tópico sobre Análise de Dados e Medidas Estatísticas, uma vez que o aluno precisa ter familaridade com a interpretação de gráficos e entender bem os conceitos de medidas de posição e de dispersão e assimetria de distribuições.

Dentro do escopo das atividades desenvolvidas pelos professores do Instituto de Matemática da Universidade Federal Fluminense no projeto CDME, a sequência natural das atividades relativas a este tópico é a seguinte:

• Pesquisas Estatísticas no Dia a Dia


• Distribuções de Frequências e Seus Gráficos


• Gráficos e Suas Escalas


• Medidas de Posição


• Medidas de Dispersão


• Faça Sua Pesquisa


• Conhecendo o Boxplot

Como ferramenta de auxílio do professor, essa atividade pode ser apresentada em sala de aula com a utilização de um datashow para ilustrar dinamicamente os conceitos introduzidos. Se for possível a utilização de um laboratório de informática, essa exploração inicial pode ser feita sob a sua supervisão, mas deve ser repetida como atividade extra-classe, quando o aluno deverá "pensar sozinho".

Durante a realização da atividade extraclasse, recomendamos fortemente que o aluno preencha algum tipo de questionário de acompanhamento, para avaliação posterior. Sugerimos o seguinte modelo (sinta-se livre para modificá-lo de acordo com suas necessidades):

conheceboxplot-aluno.rtf.

Este formulário de acompanhamento do aluno também estará acessível na página principal da atividade através do seguinte ícone:

Embora não seja apresentado na maioria dos livros de Ensino Médio, o boxplot é um gráfico bastante simples e uma importante ferramenta de análise de dados. Sugerimos que você, professor, introduza esse gráfico para seus alunos. Antes de usar a atividade, mostre alguns exemplos e abra uma discussão sobre as principais características.

No arquivo boxplot.pdf são apresentados alguns exemplos, construídos com o programa disponível na atividade Construindo Boxplots. Apresente informalmente os conceitos envolvidos. Por exemplo, comece a discussão pela caixa, dizendo que ela representa a parte central (50%) dos dados. Peça, então aos alunos para identificarem onde está essa parte central e, no caso de boxplots comparativos, como as caixas se comparam - qual é maior (mais dispersa), se há deslocamento, etc.

Aborde, então, a mediana propriamente dita. Analise a posição relativa aos extremos da caixa para estudar a assimetria. Chame a atenção para o fato de que entre a borda inferior a linha da mediana estão 25% dos dados, assim como entre a mediana e a borda superior.

Em seguida, discuta as linhas (na nomenclatura original introduzida por John Tukey, essas linhas eram chamadas bigodes e o diagrama, diagrama de caixa e bigodes). A característica importante é o comprimento; qual linha é mais comprida, a superior ou a inferior. Comprimentos muito diferentes caracterizam assimetria da distribuição.

Finalmente, explore os valores atípicos. Um bom exemplo inicial é dado pelos boxplots sobre a distribuição da população rural e da população urbana por unidade federativa no Brasil.

Como atividade extraclasse, você pode pedir aos alunos para construírem boxplots de algumas medidas que eles mesmos tenham que obter: comparação de alturas e pesos das meninas e meninos na turma é um exemplo simples e fácil de ser construído.

A atividade pode ser acessada usando a internet, através dos links

http://www.uff.br/cdme/conheceboxplot/
http://www.cdme.im-uff.mat.br/conheceboxplot/

ou, se você preferir, solicite que o responsável pelo laboratório da escola instale a atividade para acesso offline, isto é, sem a necessidade de conexão com a internet. Neste caso, não será possível o acesso a links externos.

A atividade pode pode ser executada em qualquer sistema operacional: Windows, Linux e Mac OS. Porém, para executá-lo, é preciso que o computador tenha a linguagem JAVA instalada. A instalação da linguagem JAVA pode ser feita seguindo as orientações disponíveis no seguinte link http://www.java.com/pt_BR/.

Importante: algumas distribuições Linux vem com o interpretador JAVA GCJ Web Plugin que não é compatível com o applet da atividade. Neste caso, recomendamos que você solicite ao responsável pelo laboratório da escola que instale o interpretador nativo da Sun, disponível no link http://www.java.com/pt_BR/.

Acessibilidade: a partir da Versão 2 do Firefox e da Versão 8 do Internet Explorer, é possível usar as combinações de teclas indicadas na tabela abaixo para ampliar ou reduzir uma página da internet, o que permite configurar estes navegadores para uma leitura mais agradável.

Combinação de Teclas	Efeito
	Ampliar
	Reduzir
	Voltar para a configuração inicial

Vantagens deste esquema: (1) além de áreas de texto, este sistema de teclas amplia também figuras e aplicativos FLASH e (2) o sistema funciona para qualquer página da internet, mesmo para aquelas sem uma programação nativa de acessibilidade.

Depois que os alunos resolverem a atividade em casa ou no laboratório, sugerimos que você faça em sala de aula os exercícios propostos no Formulário de Acompanhamento do Aluno, discutindo as dúvidas e salientando, mais uma vez, os principais conceitos.

Bussab, W.O.; Morettin, P. A. Estatística Básica, 6a. edição. São Paulo: Editora Saraiva, 2009.

Triola, M. F. Introdução à Estatística, 10a. edição. Rio de Janeiro: LTC Editora, 2008.

Farias, A. M. L.; Laurencel, L. C. Estatística Descritiva, Apostila. Departamento de Estatística. Niterói: UFF 2008 (versão para download em http://www.professores.uff.br/anafarias/estdesc_2008.pdf

Tukey, J. W. Exploratory Data Analysis, Addison-Wesley, 1977.